Question

把下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）4x²-64
（2）x²-4x-12
（3）4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；
（2）因?yàn)?×（-6）=-12，2+（-6）=-4，所以可以利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；
（3）先提取公因式-y，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：（1）4x²-64，
=4（x²-16），
=4（x+4）（x-4）；

（2）x²-4x-12=（x+2）（x-6）；

（3）4xy²-4x²y-y³，
=-y（4x²-4xy+y²），
=-y（2x-y）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，十字相乘法分解因式，（1）（3）分解因式要徹底，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．