【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);

如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】當(dāng)時(shí),是比例三角形;證明見(jiàn)解析;

【解析】根據(jù)比例三角形的定義分、、三種情況分別代入計(jì)算可得;

先證,再由即可得;

,由,再證,即,結(jié)合,據(jù)此可得答案.

是比例三角形,且、,

當(dāng)時(shí),得:,解得:

當(dāng)時(shí),得:,解得:;

當(dāng)時(shí),得:,解得:負(fù)值舍去;

所以當(dāng)時(shí),是比例三角形;

,

,

,即,

,

平分,

,

,

,

是比例三角形;

如圖,過(guò)點(diǎn)A于點(diǎn)H,

,

,

,

,

,

,即

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“春節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“湯圓”的習(xí)俗.某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡 (B)、菜餡(C)、三丁餡 (D)四種不同口味湯圓的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是   人;

(2)將圖 ①②補(bǔ)充完整;( 直接補(bǔ)填在圖中)

(3)求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù);

(4)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D湯圓的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為(  )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的邊長(zhǎng)為AO=6AC=8,

1)如圖EOB的中點(diǎn),將△AOE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部,延長(zhǎng)AFBC于點(diǎn)G.求點(diǎn)G的坐標(biāo);

2)定義:若以不在同一直線上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn),這樣的圓叫做黃金圓.如圖,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng);求:當(dāng) PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,.點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):

經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?

(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(31),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P10)成中心對(duì)稱的△A'B'C',并分別寫出點(diǎn)A'B',C'的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)Ma,b)是△ABC邊上(不與A,BC重合)任意一點(diǎn),請(qǐng)寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1,4)和點(diǎn)C (0,3).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合函數(shù)圖象,直接回答下列問(wèn)題:

當(dāng)﹣1<x<2時(shí),求函數(shù)y的取值范圍:   

當(dāng)y≥3時(shí),求x的取值范圍:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題8分)已知關(guān)于的方程

1求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2如果為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為整數(shù),求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案