Question

17．如果A=$\frac{2}{1-{a}^{2}}$，B=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$，那么代數式A與B之間的關系是（　�。�

• A． A+B=0
• B． A=B
• C． AB=0
• D． A=2B

Answer 1

分析 異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減；依此計算即可求解．

解答 解：∵B=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{a+1}{（a-1）（a+1）}$-$\frac{a-1}{（a-1）（a+1）}$=$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，
又∵A=$\frac{2}{1-{a}^{2}}$，
∴A+B=$\frac{2}{1-{a}^{2}}$+$\frac{2}{{a}^{2}-1}$=0．
故選：A．

點評 考查了分式的加減法，注意分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．