Question

9、多邊形每一個內角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是

3

條．

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形內角和的公式先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關系求出從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)．

解答：解：設邊數(shù)為n，這個外角為x度，則0＜x＜180°，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=120°•n，
解得n=6．
∴從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)=6-3=3條．

點評：本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，同時考查了多邊形對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關系．