如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線和外角∠ACD的角平分線相交于點(diǎn)E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大�。�
在△ABC中，∵∠A=60°，∠ABC=50°，
∴∠ACB=70°，
∴∠ACD=110°，
∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC=25°，∠BCE=∠ACB+
1
2
∠ACD=70°+55°=125°，
∴在△BCE中，∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°．
故∠E的大小為30°．
故答案為：30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，且∠A=α，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．180°-
1
2
α		B．90°+
1
2
α		C．90°-
1
2
α		D．
1
2
α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩銳角的角平分線的夾角中銳角等于（　�。�
A．30°B．36.5°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=______
（2）若∠ABC+∠ACB=lO0°，則∠BOC=______．
（3）若∠A=70°，則∠BOC=______．
（4）若∠BOC=140°，則∠A=______．
（5）你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？寫出并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．試說明∠AFE=
1
2
（∠ABC+∠C）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點(diǎn)，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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