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(2005•常州)如圖,在△ABC中,BC=1,AC=2,∠C=90度.
(1)在方格紙①中,畫△A′B′C′,使△A′B′C′∽△ABC,且相似比為2:1;
(2)若將(1)中△A′B′C′稱為“基本圖形”,請你利用“基本圖形”,借助旋轉、平移或軸對稱變換,在方格紙②中設計一個以點O為對稱中心,并且以直線l為對稱軸的圖案.
分析:(1)根據相似比是1:2,畫出畫△A'B'C',(2)答案不唯一只要符合題意即可.
解答:解:圖不唯一,
點評:本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖.
作平移圖形時,找關鍵點的對應點也是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:
①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;
②確定圖形中的關鍵點;
③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;
④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質,基本作法是:
①先確定圖形的關鍵點;
②利用旋轉性質做出關鍵點的對應點;
③按原圖形中的方式順次連接對應點.要注意旋轉中心,旋轉方向和角度.
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(2)若將(1)中△A′B′C′稱為“基本圖形”,請你利用“基本圖形”,借助旋轉、平移或軸對稱變換,在方格紙②中設計一個以點O為對稱中心,并且以直線l為對稱軸的圖案.

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