Question

在舞臺上有兩根豎直放置的鐵桿，其中鐵桿AB長1m，CD長2m，兩根鐵桿之間的距離為3m，現(xiàn)在B、D之間拉起一根鋼索，雜技演員在上面表演走鋼絲，為了描述演員的位置，小明以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，演員的位置為點(diǎn)M，設(shè)其橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y。

（1）求出線段BD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了保護(hù)演員的安全，過D點(diǎn)拉了一根與地面平行的鋼索DE，在上面掛上了一條保險(xiǎn)鋼絲MN，MN隨演員的移動(dòng)而移動(dòng)，并始終垂直于地面，其長度自動(dòng)調(diào)整，設(shè)保險(xiǎn)鋼絲的長度為w，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

（1）（0≤x≤3） （2）（0≤x≤3）

解析試題分析：解：（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）8
設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得，， 
∴線段BD的函數(shù)關(guān)系式為（0≤x≤3）        

（2）∵M(jìn)N＋MF＝2，且MF即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，      
∴MF＝，
∴（0≤x≤3） 
考點(diǎn)：一次函數(shù)
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生解一次函數(shù)實(shí)際運(yùn)用的能力。用兩點(diǎn)坐標(biāo)求一般解析式為關(guān)鍵。