Question

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點，下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   ∠DAE=∠CBE
2. B.
   CE=DE
3. C.
   △DEA不全等于△CBE
4. D.
   △EAB是等腰三角形

Answer 1

C
分析：由題中條件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，即可得△ADE≌△BCE，所以C中說兩個三角形不全等是錯誤的；再由角相等也可得△EAB為等腰三角形，進而可得出結(jié)論．
解答：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB為公共邊，
∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，
又∠1=∠2，
∴∠DAE=∠CBE，A正確；
又AD=BC，∠D=∠C，
∴△ADE≌△BCE，C錯誤；
∴CE=DE，B正確；
∵∠1=∠2
△EAB為等腰三角形，D正確．
故C錯，選C．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．