Question

選用適應(yīng)的方法解下列方程．
（1）（x+1）²-4=0                       
（2）2x²+4x-8=0
（3）（x-2）²=3x（x-2）
（4）（x+1）（x+2）=12．

Answer 1

分析：（1）把（x+1）看作一個(gè)整體，利用直接開平方法求解即可；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

求解即可；
（3）提取公因式（x-2），然后利用因式分解法求解即可；
（4）先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則整理成一元二次方程一般形式，然后利用十字相乘法分解因式，再求解即可．

解答：解：（1）（x+1）²-4=0，
（x+1）²=4，
x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得x₁=1，x₂=-3；

（2）2x²+4x-8=0，
a=2，b=4，c=-8，
x=

-4± 42-4×2×(-8)

2×2

=-1±

5

，
解得x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

；

（3）（x-2）²=3x（x-2），
（x-2）（x-2-3x）=0，
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x-2=0，-2x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1；

（4）（x+1）（x+2）=12，
x²+3x+2=12，
x²+3x-10=0，
（x-2）（x+5）=0，
∴x-2=0，x+5=0，
解得x₁=2，x₂=-5．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．