【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當x=20時的水庫總蓄水量.
(2)求當0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱,直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍.
【答案】(1)y1=﹣20x+1200,x=20時,y1=800;(2)當0≤x≤20時,y=﹣20x+1200,當20<x≤60時,y=5x+700.
15≤x≤40.
【解析】
試題分析:(1) 根據(jù)(0,1200),(60,0)兩點求出y1與x的關(guān)系式,把x=20代入可求出水庫總蓄水量;(2)分兩種情況:①當0≤x≤20時,y=y1,②當20<x≤60時,y=y1+y2;并計算分段函數(shù)中y≤900時對應(yīng)的x的取值.
試題解析:(1)設(shè)y1=kx+b,把(0,1200)和(60,0)代入到y(tǒng)1=kx+b得:, 解得,
∴y1=﹣20x+1200,當x=20時,y1=﹣20×20+1200=800,(2)設(shè)y2=kx+b,把(20,0)和(60,1000)代入到y(tǒng)2=kx+b中得:, 解得,∴y2=25x﹣500,當0≤x≤20時,y=﹣20x+1200,
當20<x≤60時,y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,y≤900,則5x+700≤900,x≤40,
當y1=900時,900=﹣20x+1200,x=15,∴發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為:15≤x≤40.
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【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動點且不與點A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災(zāi)害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則△ABC一定是( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
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