如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,且經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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當(dāng)x= 時(shí),分式的值為零.

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已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)直接寫(xiě)出不等式;kx+b≤的解集.

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函數(shù)中,自變量x的取值范圍是

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表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)),如果這些交點(diǎn)都不重合,那么與n的關(guān)系式是:

(其中,a,b是常數(shù),n≥4)

(1)通過(guò)畫(huà)圖,可得四邊形時(shí), (填數(shù)字);五邊形時(shí), (填數(shù)字).

(2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù),結(jié)合關(guān)系式,求a,b的值.

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計(jì)算:

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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