【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數(shù)為

A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

【答案】A

【解析】

首先延長BC交AD于點F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．

如圖，

延長BC交AD于點F，

∵∠BFD=∠B+∠BAD，

∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，

∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD
∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，

∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，

∴∠E=∠B+∠EAB-∠ECB=∠B+∠BAE-∠BCD

=∠B+∠BAE-（∠B+∠BAD+∠D）

=（∠B-∠D）

=（38°-20°）

=9°.

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系：y＝－2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，是的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點落在的延長線上點處，點落在點處．再將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，．

（1）求證：；

（2）求點，點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在△ABC中，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F.

①若∠EDF=80°，則∠ADB=________°；

②若∠C=則∠ADB=________°.

(2)如圖2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=60°，則∠ADB=_______°；

(3)如圖3，在△ABC中，AD、BD分別是∠BAC、∠ABC的等分線，AD、BD相交于點D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=，則∠ADB的度數(shù)是多少？(用表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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