如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10，則sinB=    ．
【答案】分析：連接CD，根據(jù)圓周角定理可知CD⊥AB；在Rt△ABC中，CD⊥AB，可用未知數(shù)設(shè)出AD、BD的長，進而由射影定理求得AD的值；易知∠ACD=∠B，在Rt△ACD中，可根據(jù)AD、AC的長，求出∠ACD的正弦值，由此得解．
解答：解：連接CD，則CD⊥AB；
∵AC切⊙O于C，
∴AC⊥BC；
在Rt△ACB中，CD⊥AB，則有：
AC2=AD•AB；
設(shè)AD=2k，BD=3k，則AB=5k；
∴102=2k•5k，解得k=，
∴AD=2k=2，
∴sinB=sin∠ACD==．
點評：此題中主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是交警部門為緩解哈市區(qū)內(nèi)交通擁擠在西大直街某處設(shè)立的路況顯示牌．立桿AB高度是1米，從D點測得顯示牌頂端C和底端B的仰角分別是60°和45°，則BC的長為
（
3
-1）
（
3
-1）
米（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請你用學(xué)過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請你用學(xué)過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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