設(shè)x、y、z滿足關(guān)系式x-1==,則x2+y2+z2的最小值為   
【答案】分析:用換元法把x、y、z的值用一個(gè)未知數(shù)表示出來,再求其最值即可.
解答:解:令x-1===k,則x=k+1,y=2k-1,z=3k+2,
于是x2+y2+z2=(k+1)2+(2k-1)2+(3k+2)2,
=k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k
=14k2+10k+6,
其最小值為==
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用換元法求二次函數(shù)的最值問題,用此類方法可簡(jiǎn)化計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某藥店購(gòu)進(jìn)一種藥品,進(jìn)價(jià)4元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:p=40-2x.
(1)用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤(rùn).
(2)若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)利潤(rùn)W,若要想獲得最大利潤(rùn),那么應(yīng)定價(jià)多少元,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼,設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克,政府補(bǔ)貼為t元/千克,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)8≤x≤14時(shí),淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量P千克與市場(chǎng)日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系:
P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0)
Q=500
40-(x-8)2
(8≤x≤14)
(1)將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域;
(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克10元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某藥店購(gòu)進(jìn)一種藥品,進(jìn)價(jià)4元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:p=40-2x.
(1)用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤(rùn).
(2)若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)利潤(rùn)W,若要想獲得最大利潤(rùn),那么應(yīng)定價(jià)多少元,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市惠安縣蓮山中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某藥店購(gòu)進(jìn)一種藥品,進(jìn)價(jià)4元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:p=40-2x.
(1)用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤(rùn).
(2)若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)利潤(rùn)W,若要想獲得最大利潤(rùn),那么應(yīng)定價(jià)多少元,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某藥店購(gòu)進(jìn)一種藥品,進(jìn)價(jià)4元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種藥品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:p=40-2x.
(1)用含有x的代數(shù)式表示一件藥品的利潤(rùn).
(2)若商店每天銷售這種商品要獲得56元的利潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)利潤(rùn)W,若要想獲得最大利潤(rùn),那么應(yīng)定價(jià)多少元,最大利潤(rùn)是多少?

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