Question

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)比第一次貴1元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)及購(gòu)進(jìn)的數(shù)量．
（2）若將這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一單價(jià)x（元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關(guān)于單價(jià)x（元/支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的大致圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支，進(jìn)而得出關(guān)系式進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，得出y=（x-4）×150+（x-5）×120進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為a元/支，
則據(jù)題意得：

600

a

-

600

a+1

=30，
∴a₁=4，a₂=-5（舍），

600

4

=150，
答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是4元，購(gòu)進(jìn)150支；

（2）由題意得：y=（x-4）×150+（x-5）×120=270x-1200
即獲利y（元）關(guān)于單價(jià)x（元/支）的函數(shù)關(guān)系為：
y=270x-1200（x≥6）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，利用第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支得出等式是解題關(guān)鍵．