三角形相等的條件中，能否用中線、角平分線、高替換第三個條件呢？例如：兩邊及第三邊上的中線對應相等的三角形全等嗎？兩角及第三角的平分線對應相等的三角形全等嗎？兩邊及第三邊上的高呢？

答案：
解析：

有中線時，通常用“倍長中線法”(如圖)；已知條件是“高”時，因為高的位置可能在三角形外，所以有高作為第三個相等條件時，兩個三角形不一定全等．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、下列命題：（1）有一邊相等的兩個等邊三角形全等（2）腰長相等且都有一個角是50°的兩個等腰三角形全等（3）各有兩邊長分別是5cm，4cm的兩個等腰三角形全等（4）判定三角形全等的條件中，至少要有一對邊對應相等．其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號即可）
①AF=AG=
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AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時仍然成立，你認為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

三角形相等的條件中，能否用中線、角平分線、高替換第三個條件呢？例如：兩邊及第三邊上的中線對應相等的三角形全等嗎？兩角及第三角的平分線對應相等的三角形全等嗎？兩邊及第三邊上的高呢？

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