Question

已知關(guān)于x的方程x²-x-3a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根m，求3m-a的值．

Answer 1

解：∵關(guān)于x的方程x²-x-3a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根m，
∴△=0，即（4）²-4×1×（-3a）=0，
∴a=-4；
∴x==2，即m=2，
把a(bǔ)=-4，m=2代入3m-a，
∴3m-a=6-（-4）=6+4．
分析：根據(jù)根的判別式得到△=0，即（4）²-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根據(jù)求根公式計(jì)算出m，最后把它們代入代數(shù)式求值即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的求根公式．