【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

【答案】C

【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AMB∽△CBE，故可得出＝的值，設(shè)CE＝x，則BC＝2x，在Rt△CBE中根據(jù)勾股定理求出x的值，故可得出CE，AB＝BC，AM＝2AB的值，再根據(jù)S草皮＝S△CBE+S△AMB，即可得出結(jié)論．

解：∵△MDE是直角三角形，四邊形ABCD是正方形，

∴∠MAB＝∠BCE＝90°，∠M+∠ABM＝90°，∠ABM+∠CBE＝90°，

∴∠M＝∠CBE，

∴△AMB∽△CBE，

∴＝，

∵MB＝6，BE＝4，

∴＝＝＝，

∵AB＝BC，

∴＝，

設(shè)CE＝2x，則BC＝3x，在Rt△CBE中，BE2＝BC2+CE2，即42＝（3x）2+（2x）2，解得x＝，

∴CE＝，AB＝BC＝，AM＝AB＝，

∴S草皮＝S△CBE+S△AMB＝××+××＝12．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO＝3BO，則反比例函數(shù)的解析式為( )

A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．

(1)求點(diǎn)A(a，b)的個(gè)數(shù)；

(2)求點(diǎn)A(a，b)在函數(shù)y＝x的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰角相等且對(duì)角線相等的凸四邊形叫做“鄰對(duì)等四邊形”．

概念理解

(1)下列四邊形中屬于鄰對(duì)等四邊形的有 （只填序號(hào)）；

①順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形；

②順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形；

③順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形；

④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形；

性質(zhì)探究

(2)如圖1，在鄰對(duì)等四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AC=DB，AB＞CD，求證：∠BAC與∠CDB互補(bǔ)；

拓展應(yīng)用

(3)如圖2，在四邊形ABCD中，∠BCD=2∠B，AC=BC=5，AB=6，CD=4．在BC的延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn)E，使得四邊形ABED為鄰對(duì)等四邊形？如果存在，求出DE的長(zhǎng)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△DCE、△HEF、是三個(gè)全等的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上，連接AF，與DC、DE、HE分別相交于點(diǎn)P、M、K，若△DPM的面積為2，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便孩子入學(xué)，小王家購(gòu)買了一套學(xué)區(qū)房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數(shù)相同．計(jì)劃每月還款y萬元，x個(gè)月還清貸款，若y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若小王家計(jì)劃180個(gè)月（15年）還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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