【題目】如圖，已知在△ADE中，∠ADE=90°，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC∥AE，DC=AB，連結(jié)BD、CE．

（1）求證：四邊形BDCE是菱形；

（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）S菱形BDCE=16．

【解析】

（1）證明菱形先證明四邊形是平行四邊形，再利用一組鄰邊相等證明菱形.（2）求菱形的兩條對角線長度，再求菱形的面積.

（1）證明：在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，AB=BE，

∴DB=AB=AB=BE，

∵DC∥BE，DC=AB=BE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵BD=BE，

∴四邊形BECD是菱形．

（2）解：連接BC交DE于O．

∵四邊形DBEC是菱形，

∴BC⊥DE，

∴BO∥AD，∵AB=BE，

∴DO=OE，

∴OB=AD=4，OD==2，

∴BC=8，DE=4，

∴S菱形BDCE=BCDE=16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點(diǎn) E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數(shù)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點(diǎn)O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，則不能證明兩個(gè)三角形全等的條件是( )

A.∠ABC＝∠DCBB.∠A＝∠DC.AB=DCD.AC=DB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，過B作⊙O的切線，在該切線上取點(diǎn)C，連接AC交⊙O于D，若⊙O的半徑是6，∠C=36°，則劣弧AD的長是（　　）

A. B. C. D. 3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請完成下列問題：

（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為　 　億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β，則m=　 　，β=　 　度（m、β均取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點(diǎn)H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

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同步練習(xí)冊答案