小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

[參考公式：當(dāng)x＝－時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]


解：(1)S＝－x2＋20x.(6分)

(2)∵a＝－＜0，∴S有最大值．(8分)

∴當(dāng)x＝－＝－＝20時，

S有最大值＝200.

∴當(dāng)x為20 cm時，三角形面積S最大，最大面積是200 cm2.(14分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，檢驗已量得∠BDC=150º，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。

 


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如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為________（結(jié)果保留根號）．

           

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一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在 A 葉面的概率是_______.

       

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端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．

（1）該顧客最少可得_______元購物券，最多可得______元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．

 

圖8

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如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD、相交于點O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，則四邊形CODE的周長是(　　)

A．4             B．6              C．8              D．10

             

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.

(1)求證：AF－BF＝EF；

(2)將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F′，若正方形邊長為3，求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離．

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解方程：

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如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B＝50°，現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內(nèi)的點A1處，則∠BDA1的度數(shù)為______°.

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