(本題本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線與
軸正半軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱(chēng)軸DE交
軸于點(diǎn)E.點(diǎn)B在第二象限,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,連結(jié)AB,且AB=10,AC=8.將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位后,恰好與拋物線的頂點(diǎn)D重合.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的解析式.
(1)D(3,6);(2)y=+6.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)Rt△ABC的勾股定理求出BC的長(zhǎng)度,根據(jù)平行的性質(zhì)可得CE=5,根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)可得OE=AE=3,從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)將函數(shù)設(shè)為頂點(diǎn)式,然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求解.
試題解析:(1)∵BC⊥x軸,即∠BCA=900, ∴BC=.
由平移性質(zhì)得,CE=BD=5. ∴AE=OE=3 . ∴D的坐標(biāo)為(3, 6).
(2)設(shè)拋物線的解析式為, 將點(diǎn)A
代入得,
.
∴ , ∴拋物線解析式為:
.
考點(diǎn):勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建龍巖江山中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一列勻速前進(jìn)的火車(chē),從它進(jìn)入600m的隧道到離開(kāi),共需20s,又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車(chē)5s,則這列火車(chē)的長(zhǎng)度是( )
A 100m B 120m C 150m D 200m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年安徽省七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的倒數(shù)是( )
A.3 B. C.-3 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)實(shí)驗(yàn)B班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( ).
A.(,3)(﹣
,4) B.(
,3)(﹣
,4)
C.(,
)(﹣
,4) D.(
,
)(﹣
,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)實(shí)驗(yàn)B班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)普通C班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)BP=x,若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q,使∠BQP=90°,則x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)普通C班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)
上,且OA⊥OB,
,則k的值為( )
A.-3 B.-6 C.-4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省郴州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,,
,
,另一個(gè)與它相似的△
的最短邊長(zhǎng)為45 cm,則△
的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年貴州省安順市九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠OCB=40º,則∠A的度數(shù)等于( )
A.20º B.40º C.50º D.100º
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