Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數(shù)是    °．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得AB=BC，從而可求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)已知可求得AC：CD：DA=2：3：1，從而發(fā)現(xiàn)其符合勾股定理的逆定理，即可得到∠ADC=90°，從而不難求得∠DAB的度數(shù)．
解答：解：∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴AB：BC：AC=2：2：2=1：1：，
∴AC：CD：DA=2：3：1，
∵AC²+AD²=CD²
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理的理解及運(yùn)用能力．