Question

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．建立如圖坐標(biāo)系．
（1）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，請作出△A′B′C；
（2）以點(diǎn)T為位似中心，在位似中心的異側(cè)將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)  A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁．
①作出△A₁B₁C₁；
②寫出點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)：A₁（

 

），B₁

 

；
③若D（a，7）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D₁的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（2）①利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
②利用所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)；
③利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出D₁坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C即為所求；

（2）①如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

②A₁（12，4），B₁（6，6）；
故答案為：（12，4），（6，6）；

③∵A（0，7），A₁（12，4），C（3，7），C₁（6，4），
由D（a，7）
∴D₁（12-2a，4）．
故答案為：（12-2a，4）．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．