精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在直角坐標系中，直線y=6﹣x與函數（x＞0）的圖象相交于點A、B，設A點的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別是（　　）

　

A．

4，12

B．

4，6

C．

8，12

D．

8，6

考點：

反比例函數與一次函數的交點問題．

專題：

探究型．

分析：

先根據兩函數圖象的交點在第一象限可知x＞0，y＞0，再根據兩函數有交點可列出關于x、y的方程組，求出x，y的值，再根據矩形的面積及周長公式進行解答即可．

解答：

解：∵兩函數圖象的交點在第一象限，

∴x＞0，y＞0，

∴，

∴=6﹣x，

∴x2﹣6x+4=0，

解得x=3±，

∵A在B的左邊，

∴x=3﹣，y=3+，即A（3﹣，3+），

∴矩形的面積=（3﹣）（3+）=4；

矩形的周長=2（3﹣）+2（3+）=12．

故選A．

點評：

本題考查的是一次函數與反比例函數的交點問題，根據題意得出關于x、y的方程組是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
（3）點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案