Question

【題目】（1）作出△ABC關于直線L稱軸對稱的圖形。

（2）在上面中圖中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等。

（3）如圖：直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學。要在公路旁修建一個車站P使到兩所大學的距離相等，請在圖上找出這點P。

（4）如圖：畫出△ABC關于Y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各點的坐標。

Answer 1

【答案】(1)作圖見詳解；（2）作圖見詳解;（3）作圖見詳解；（4）作圖見詳解，A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).

【解析】

(1)題干要求作出△ABC關于直線L稱軸對稱的圖形，運用軸對稱圖形作圖方法進行作圖.

(2)題干要求圖中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等，利用角平分線定理以及中垂線定理進行作圖.

(3)題干要求車站P使到兩所大學A、B的距離相等即PA=PB，且P在m線上作AB的中垂線與m線的交點即是P點.

(4)題干要求畫出△ABC關于Y軸對稱的△A1B1C1 ，寫出△A1B1C1各點的坐標，利用軸對稱圖形的作圖方法進行作圖.

解: (1)過B點作關于對稱軸的對稱點B’, 過C點作關于對稱軸的對稱點C’,連接AB’C’.

(2)作MN的中垂線以及角HOF的角平分線交于點A.

(3)作AB的中垂線交m于點P.

(4)

△A1B1C1各點的坐標分別為A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).