如圖，將直角三角形ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°到三角形A′B′C的位置，已知斜邊AB=5，BC=3，M為A′B′的中點(diǎn)，則AM=    ．
【答案】分析：此類型題要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理解答．由題目可知，AB=A'B'，BC=B'C'．利用輔助線可求解．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，
∴AC=4．
過M點(diǎn)作AC的垂線，垂足設(shè)為N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中點(diǎn)，
∴NC=B′C=BC=1.5，MN=A′C=AC=2．
∴AN=AC-NC=2.5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=2，AN=2.5，
∴AM==．
點(diǎn)評：本題難度屬中等，主要是考查學(xué)生巧妙利用輔助線以及分析圖形的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，將直角三角形紙片（∠ACB=90°），沿線段MN折疊，使得A落在C處，若∠ACN=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置（A、D、C、F四點(diǎn)在同一條直線上）．直角邊DE交BC于點(diǎn)G．如果BG=4，EF=12，△BEG的面積等于4，那么梯形ABGD的面積是（　　）
精英家教網(wǎng)
A、16B、20C、24D、28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，使B點(diǎn)移至斜邊BC的中點(diǎn)E處精英家教網(wǎng)，連接AD、AE、CD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形．
（2）若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，且AC=60cm．求ED的長和四邊形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，將直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求證AC=CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度到三角形A′B′C′的位置，使得點(diǎn)A，B，C′在同一直線上，那么這個轉(zhuǎn)動的角度是（　�。�

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