Question

如圖，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故答案為：115°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．