17．若a=3+2$\sqrt{2}$、b=3-2$\sqrt{2}$，則a2-b2=24$\sqrt{2}$．

分析 原式利用平方差公式分解，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，
∴a+b=6，a-b=4$\sqrt{2}$，
則原式=（a+b）（a-b）=24$\sqrt{2}$，
故答案為：24$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，
（1）如圖1，求證：AB+AC＞2AD；
（2）如圖2，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，F(xiàn)A⊥BA，且AE=AC，AF=AB，連接EF，寫出AD與EF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．觀察下列各式及其展開(kāi)式：
（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
…
請(qǐng)你猜想（a-b）10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．-36B．45C．-55D．66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．下列問(wèn)題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？
（1）太陽(yáng)從西邊落山；
（2）某人的體溫是100℃；
（3）a2+b2=-1（其中a、b都是實(shí)數(shù)）；
（4）水往低處流；
（5）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）嘗試探究：“如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解決這一問(wèn)題時(shí)，我們可以過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）類比延伸：如圖2，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代數(shù)式表示，寫出解答過(guò)程）
（3）應(yīng)用遷移：在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合），BG交AE于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，則$\frac{BE}{EC}$的值為$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列式子是分式的是（　　）
A．$\frac{a}{4}$B．$\frac{1}{2}{x}^{2}$C．$\frac{x}{π}$D．$\frac{1}{a}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊和相同的刻度分別為M，N、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC就是∠AOB的平分線．請(qǐng)將上述應(yīng)用問(wèn)題改成幾何問(wèn)題．根據(jù)題意寫出已知，求證，并完成證明過(guò)程．
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，圓上有A，B，C，D四點(diǎn)，其中∠BAD=80°，若圓的半徑為9，則$\widehat{BAD}$的長(zhǎng)度為（　　）
A．4πB．8πC．10πD．15π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)由一些小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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