Question

有甲、乙、丙、丁四支隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)籃球比賽，爭(zhēng)奪兩個(gè)出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．小組賽結(jié)束后，甲隊(duì)的積分為4分．

討論：

(1)甲隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是幾勝幾平幾負(fù)？

(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓�，甲�?duì)能否出線？

(3)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為5分，甲隊(duì)能否出線？

(4)如果小組中積分最高的隊(duì)積4分，甲隊(duì)能否出線？

(5)如果甲隊(duì)積5分，它能出線嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)甲隊(duì)積4分時(shí)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則3x＋y＝4． 　　其中，非負(fù)整數(shù)x，y滿足不等式x＋y≤6． 　　根據(jù)這些相等和不等關(guān)系，可以確定x＝1和y＝1，從而得知甲隊(duì)積4分時(shí)，它勝1場(chǎng)平1場(chǎng)負(fù)0場(chǎng); 　　(2)如果有一個(gè)隊(duì)全勝(即勝3場(chǎng))，則它的積分為9分并且名次列小組第一．為分析方便，設(shè)這個(gè)隊(duì)為乙隊(duì)．甲隊(duì)能否出線取決于丙、丁兩隊(duì)中是否有積分不少于4的隊(duì)，分析這三隊(duì)中任何一隊(duì)的積分?jǐn)?shù)與4比較，從而可以判斷出甲隊(duì)不一定能出線． 　　(3)～(5)略．