Question

6．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，3）作x軸的平行線，交拋物線$y=\frac{1}{3}{x^2}$于點(diǎn)B、C，那么BC的長(zhǎng)為6．

Answer 1

分析 由于過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線$y=\frac{1}{3}{x^2}$于點(diǎn)B、C，則B、C的縱坐標(biāo)都為3，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征有$\frac{1}{3}$x²=3，然后解方程求出x即可得到B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算它們的橫坐標(biāo)之差即可得到BC的長(zhǎng)．

解答 解：當(dāng)y=3時(shí)，$\frac{1}{3}$x²=3，解得x₁=3，x₂=-3，
所以B（3，3），C（-3，3），
所以BC=3-（-3）=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本提考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．解決本題的關(guān)鍵是確定B、C的縱坐標(biāo)．