（2006•菏澤）如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=-x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ）

A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】分析：雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）如圖，二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當(dāng)SR=2RP時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)S△BRQ=15時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）如圖，二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）指出二次函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當(dāng)SR=2RP時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)S△BRQ=15時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•菏澤）如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（ ）

A．∠FEB=∠ECD
B．∠AEG=∠DCH
C．∠GEC=∠HCF
D．∠HCE=∠AEG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•菏澤）如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=-x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ）

A．8
B．6
C．4
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•菏澤）如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1，⊙O3相外切，⊙O與⊙O2，⊙O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連接O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為    cm2．（π≈3.14）

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