Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出坐標(biāo)軸，畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為______；
（3）四邊形AOA₁B₁的面積為______．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下所示：


（2）從圖中可知點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（3，2）．

（3）

如圖：把四邊形分成以上幾部分，
則面積=+++1×1=8．
故答案為：（3，2），8．
分析：（1）讓三角形的A、B頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）從坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（3）四邊形AOA₁B₁的面積是通過計(jì)算三角形的面積來計(jì)算．把這個(gè)不規(guī)則的四邊形分成三個(gè)三角形和一個(gè)正方形的面積來計(jì)算就簡單了．
點(diǎn)評：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖及利用網(wǎng)格計(jì)算面積的能力，難度不大，掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟是關(guān)鍵．