Question

已知點P（-

5

，2）為平面直角坐標系中一點，則點P到原點的距離為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，得到矩形OMPN，根據(jù)點的坐標的定義得出OM=

5

，PM=ON=2，然后在Rt△OPM中利用勾股定理即可求出OP的長度．

解答：解：如圖，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，則四邊形OMPN為矩形．
∵P（-

5

，2），
∴OM=

5

，PM=ON=2．
在Rt△OPM中，∵∠OMP=90°，
∴OP=

OM2+PM2

=

( 5 )2+22

=3．
故答案為3．

點評：本題主要考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時考查了點的坐標的定義．