Question

如圖27-2-1-11，已知△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連結BF，分別交AC，DC，DE于點P，Q，R.

(1)求BF的長;

(2)求BR的長;

(3)求BQ的長;

(4)求PQ的長.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵△ABC≌△DCE≌△FEG，BC=1，AB=， ∴BC=CE=EG=1，EF=FG=AB=. ∴BG=3. ∴ ∴. ∵∠G=∠G，∴△BFG∽△FEG. ∴. ∴.∴BF=3. (2)∵△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形， ∴∠ACB=∠DEB=∠FGB=∠DCE=∠FEG. ∴AC∥DE∥FG，DC∥EF. 又∵BG=BF，∴BR=BE=2. (3)∵DC∥EF，BC=CE， ∴BQ=BF=1.5. (4)∵AC∥DE， ∴BP=BC=1. ∴PQ=BQ-BP=0.5.