Question

3．逆用同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)，能夠解決一些從正面考慮較難解決的問題．
例如，如果10^x=5，求10^1-x的值．
解：因?yàn)?0^x=5，所以10^1-x=10÷5=2．
（逆用a^m÷aⁿ=a^m-n）
那么當(dāng)4^x=9時(shí)，計(jì)算2^1-2x的值是多少？？

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的例子，可以計(jì)算計(jì)算2^1-2x的值，從而本題得以解決．

解答 解：∵4^x=9，
∴2^1-2x=2¹÷2^2x=2÷（2²）^x=$2÷{4}^{x}=2÷9=\frac{2}{9}$．
即2^1-2x的值是$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確題意，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想解答問題．