已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，x．
（1）求線段AB的長；
（2）若AC=4，①求x的值；②若點M、N分別是AB、AC的中點，求線段MN的長度．
分析：（1）線段AB的長等于B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)；
（2）①AC的長表示為|x-（-3）|，則|x-（-3）|=4，再去絕對值解得x=1或-7；
②討論：當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．
解答：解：（1）AB=7-（-3）=10；
（2）①∵AC=4，
∴|x-（-3）|=4，
∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，
∴x=1或-7；
②當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，
∵點M、N分別是AB、AC的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1，
∴MN=2-（-1）=3；
當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，
∵點M、N分別是AB、AC的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，
∴MN=2-（-5）=7；
∴MN=7或3．
點評：本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．也考查了數(shù)軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)
-4
-4
，點P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？點P追上點R時在什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知數(shù)軸上的點A表示數(shù)+3，數(shù)軸上的點B表示數(shù)-3，試求A，B之間的距離；
（2）已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b，并且A，B兩點間的距離是8，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點O的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）①寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)
-4
-4
，點P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；
（2）動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒
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個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動．那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．并且A、B兩個點之間的距離為8．求點A、B表示的數(shù)．（A在B的左邊）

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