Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y，小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：(1)由題意知(x，y)有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12種等可能的情況，(4分)其中x＞y的有6種，

∴小明獲勝的概率P(x＞y)＝＝.(6分)

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再摸球，則(x，y)除(1)中情形外，還有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，即(x，y)共有16種等可能的情況，(4分)其x＞y的有6種，(10分)

∴x＞y的概率P(x＞y)＝＝＜，　∴游戲規(guī)則不公平．