如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連結EF。

⑴ 求證：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的長。

 

【答案】

（1）弦切角與其弧所對應的的圓周角相等，，再利用等量代換，算出  （2）

【解析】

試題分析：（1）證明：∵CE切⊙O于E，∴，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴

∴，

∵AH丄BE，∴

∴，∴

（2）∵CE切⊙O于E ∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

∴，所以∴

考點：弦切角的意義

點評：題目難度不大，學生可以通過多做此類練習，達到舉一反三的效果

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對角線對折，使C點落在F處，BC與AD邊交于點E，則下列四個結論中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
正確的是
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點，將一個直角三角板的直角頂點放在P點處，且使它的一條直角邊過A點，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=
14
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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