Question

（1）（

y+2

y2-2y

+

1-y

y2-4y+4

）×（

y-4

y

）^-1÷（

1

y

）⁰
（2）

x2-4x

x2-1

+1=

2x

x+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：

分析：（1）首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相減，計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪以及0次冪，然后進(jìn)行分式的減法運(yùn)算即可；
（2）首先去括號(hào)，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=【

y+2

y(y-2)

-

y-1

(y-2)2

】•

y

y-4

=

y+2

(y-2)(y-4)

-

y(y-1)

(y-2)2(y-4)

=

(y+2)(y-2)

(y-2)2(y-4)

-

y(y-1)

(y-2)2(y-4)

=

y2-4-y2+y

(y-2)2(y-4)

=

1

(y-2)2

；
（2）去分母，得：x（x-4）+（x²-1）=2x（x-1），
去括號(hào)，得：x2-4x+x2-1=2x2-2x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-2x=1，
系數(shù)化為1得：x=-

1

2

．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-

1

2

是方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．