如圖，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．

解：設(shè)∠COD=x，
∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∴∠AOD=60°-x，
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，
∵∠AOB是∠DOC的3倍，
∴150°-x=3x，解得x=37.5°，
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．
分析：設(shè)∠COD=x，則∠AOD可表示為60°-x，于是∠AOB=90°+60°-x=150°-x，再根據(jù)∠AOB是∠DOC的3倍得到150°-x=3x，解得x=37.5°，然后計算3x即可．
點評：本題考查了角的計算：會利用角的倍、分、差進行角度計算．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知∠AOC=60°，點B在OA上，且OB=2
3
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如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOD-2∠A0B=∠
BOC
BOC
．

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如圖，已知∠AOC=60°，∠BOC是銳角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．

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