將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E，則DE的長度為    ．
【答案】分析：設(shè)ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根據(jù)勾股定理即可解出x的值．
解答：解：如圖所示設(shè)ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE2=DE2+CD2
即：（12-x）2=x2+25
解得：x=
故答案為
點評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．求線段的長的問題一般情況下要轉(zhuǎn)化為利用勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E，則DE的長度為
 
．

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將長為1，寬為a的長方形紙片(
12
＜a＜1)如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的長方形的長和寬分別為多少？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）第二次操作后，剩下的長方形的面積是多少？（列出代數(shù)式，不需化簡）
（3）假如第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a的值是多少？

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