Question

【題目】★若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))．那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】由扇形相似的定義可得：,所以n=n ,故①正確；

因?yàn)椤?/span>AOB=∠A O B ,OA:O A =k,所以△AOB∽△A O B ，故②正確；

因?yàn)?/span>△AOB∽△A O B ,故，故③正確；

由扇形面積公式可得到④正確.

故選：D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查了新定義題型，相似的判定與性質(zhì)，弧長(zhǎng)和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度．