Question

如圖7­2­3，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A₁，A₂)，(B₁，B₂)]．

(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率；

(2)若從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩只，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率．

圖7­2­3

Answer 1

解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A₁A₂，A₁B₂，B₁B₂，B₁A₂四種情況，恰好匹配的有A₁A₂，B₁B₂兩種情況，

∴P(恰好匹配)＝＝.

(2)方法一，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖76.

圖76

∵所有可能的結(jié)果為A₁A₂，A₁B₁，A₁B₂，A₂A₁，A₂B₁，A₂B₂，B₁A₁，B₁A₂，B₁B₂，B₂A₁，B₂A₂，B₂B₁，

∴從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A₁A₂，A₂A₁，B₁B₂，B₂B₁.

∴P(恰好匹配)＝＝.

方法二，列表格如下：

A1B2	A2B2	B1B2	－
A1B1	A2B1	－	B2B1
A1A2	－	B1A2	B2A2
－	A2A1	B1A1	B2A1