如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測量兩家之間的距離，小明的設(shè)計方案如下：從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B兩點之間的距離．
（1）請你說明他這個設(shè)計的原理；
（2）你能設(shè)計出更好的方案嗎？
（1）∵DE∥AB，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E
∠ACB=∠ECD
BC=CD
，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴DE=AB，
即DE的長就是A、B兩點之間的距離；

（2）方案設(shè)計：①從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF；
②在BF上截取BC=2CD，
③過點D作DE∥AB，使E、C、A在同一條直線上，
④DE的2倍長就是A、B兩點之間的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，當AP=______時，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，AB∥CD，AB=CD，則圖中全等三角形有______對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于點C、D，再分別以點C、D為圓心，大于0.5CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP從而得兩角相等的根據(jù)是（　　）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求證：∠AFE=∠BDC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，AD=AE，則圖中全等的三角形的對數(shù)共有______對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AB=CD，點B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C．
求證：AE=CF．
說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC沿AD對折后完全重合，則圖中全等三角形有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AB、AC的中點，點F是BE、CD的交點．請寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案