Question

將95寫成若干個（多于1個）連續(xù)自然數(shù)的和，有多少種不同的寫法？請你將這些寫法全部寫出來．

Answer 1

考點：整數(shù)問題的綜合運用

專題：

分析：設95=m+（m+1）+…+[m+（n-1）]，m∈n，n∈N，n＞1，把95進行拆分，求出n的取值，進而求出m的值，即可寫出這些數(shù)字．

解答：解：設95=m+（m+1）+…+[m+（n-1）]，m∈n，n∈N，n＞1．
∴95=

n[2m+n-1]

2

∴n[2m+n-1]=2×5×19，
∴n|2×5×19，
∵

n(n-1)

2

＜95＜105，
即n（n-1）＜190＜210=14×15
∴n（n-1）＜15×14，
∴n＜15，
∴n=2，5，10，
∴當n=2時，2m+1=95m=47，
此時兩個連續(xù)自然數(shù)為47，48．
當n=5時，2m+4=38，m=17，
此時五個連續(xù)自然數(shù)是：17，18，19，20，21
當n=10時，2m+9=19，m=5，
得到十個連續(xù)自然數(shù)是：5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．

點評：本題主要考查了整數(shù)問題的綜合應用的知識點，解答本題的關鍵是求出n的值，此題難度較大．