Question

如圖，已知∠ABC及其兩邊上的點M和點N，請你在下圖中作出一點P，使點P在∠ABC的角平分線上，且到點M和點N的距離相等．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
已知：
求作：

Answer 1

解：已知：∠ABC及其兩邊上的點M和點N，點P在∠ABC的角平分線上，
求作：點P，使得PM=PN．

分析：首先作出∠ABC的角平分線，若P到點M、N的距離相等，可有兩種作法：
①作點M關(guān)于∠ABC角平分線的對稱點，然后連接M′N，作線段M′N的對稱軸，與∠ABC角平分線的交點即為P點；
②直接連接MN，作線段MN的中垂線，與∠ABC角平分線的交點即為P點．
點評：此題主要考查的是尺規(guī)作圖的基本方法，還運用了角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)，難度適中．