（1997•武漢）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊和外接圓分別相交于點D和E，求證：△ABD∽△AEC．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出∠1=∠2，再由圓周角定理可得∠B=∠E，繼而可進行三角形相似的判定．
解答：解：∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠E（圓周角定理），
∴△ABD∽△AEC．
點評：本題考查了相似三角形的判定及圓周角定理，屬于基礎題，注意掌握兩角法進行相似三角形的判定．
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