【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí),可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ;
(2)如圖3,用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形,用不同的方法,計(jì)算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有,的式子表示) ;
(3)通過(guò)上述的等量關(guān)系,我們可知: 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小,則積越 (填“ 大”“或“小”);當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小,則和越 (填“ 大”或“小”).
【答案】(1);(2);
(3)大 小
【解析】
(1)圖2面積有兩種求法,可以由長(zhǎng)為2a+b,寬為a+2b的矩形面積求出,也可以由兩個(gè)邊長(zhǎng)為a與邊長(zhǎng)為b的兩正方形,及4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形面積之和求出,表示即可;
(2)陰影部分的面積可以由邊長(zhǎng)為x+y的大正方形的面積減去邊長(zhǎng)為x-y的小正方形面積求出,也可以由4個(gè)長(zhǎng)為x,寬為y的矩形面積之和求出,表示出即可;
(3)兩正數(shù)和一定,則和的平方一定,根據(jù)等式,得到被減數(shù)一定,差的絕對(duì)值越小,即為減數(shù)越小,得到差越大,即積越大;當(dāng)兩正數(shù)積一定時(shí),即差一定,差的絕對(duì)值越小,得到減數(shù)越小,可得出被減數(shù)越;
(1)看圖可知,
(2)
(3)當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小則積越大;當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小則和越小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,AE是BC邊上的高.
(1)若∠ACB=100°,求∠CAE的度數(shù);
(2)若S△ABC=12,CD=4,求高AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元,購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.
(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購(gòu)買兩種樹苗共150棵,總費(fèi)用不超過(guò)10840元,且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請(qǐng)你算算該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)求△ABC中BC邊上的高長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,1),過(guò)點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸,垂足為C,把△ACP沿AP翻折180°,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處.若以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似,則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時(shí),求AF的長(zhǎng)
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時(shí),
①求證:EF=EG.②求AF的長(zhǎng).
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形內(nèi)部,E到AD的距離為2cm,且BG=10時(shí),求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中,位置如圖所示,A(-3,1),B(-2,4).
(1)請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 .
(3)在x軸上存在一點(diǎn)D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+ 的結(jié)果是( )
A.﹣2a+b
B.2a﹣b
C.﹣b
D.b
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