若一個圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是    °．

 

【答案】

180°

【解析】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．

由題意得S底面面積=πr2，

l底面周長=2πr，

S扇形=2S底面面積=2πr2，

l扇形弧長=l底面周長=2πr．

由S扇形=  l扇形弧長×R得2πr2=  ×2πr×R，

故R=2r．

由l扇形弧長=  得：

2πr= 解得n=180°．

 

練習(xí)冊系列答案
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