小樂發(fā)明了一個魔術(shù)盒,當(dāng)任意有理數(shù)對(a,b)放入盒中時,會得到一個新的有理數(shù):a
3+3a
2b+3ab
2+b
3.
例如把(3,-2)放入其中,就會得到3
3+3×3
2×(-2)+3×3×(-2)
2+(-2)
3=19-18=1.
(1)現(xiàn)將有理數(shù)對(-2,3)放入盒中得到有理數(shù)m,再將有理數(shù)對(m,-7)放入盒中后,得到的有理數(shù)是多少?有一位有思考的老師給我提出了這樣的修改建議很好,先謝他了!七年級最后一題他認(rèn)為難度不夠,建議修改如下:
(2)小樂先放入有理數(shù)對(2014,-2015),如果再放入有理數(shù)對(-2015,2014),那么兩次得到的有理數(shù)會相等嗎?請你說明理由.
(3)在(2)中,你還能放入有理數(shù)對(-2013,
),(
,2013)使得得到的有理數(shù)也和得到的有理數(shù)相等.
(4)小樂先放入有理數(shù)對(m,n),請你放入有理數(shù)對(
,
),讓得到有理數(shù)與小樂得到有理數(shù)相等.